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排列组合有如算法和三视图类题，毫无技巧。这类题难度在于转化题意，因而通法较少。以下给出简要总结。一、分类 ▲ 计数原理和分步 ▲ 计数原理。如五元素集合到四元素集合映射共 ▲ 个，四元素映射到五元素映射共 ▲ 个。二、排列组合公式。（略）如求证：。三、（1）元素相邻：捆绑法。如一排 9 个座位坐 3 个三口之家，每家人坐在一起： ▲ 。（2）元素不相邻：插空法。如 3 歌舞 2 小品 1 相声，同类节目不相邻： ▲ 。（3）元素顺序一定：倍缩。如 7 人排队，甲乙丙 3 人顺序一定： ▲ 。（4）元素不排：正难则反。如 7 人一排，甲不站最左，乙不站最右： ▲ 。另附容斥原理： ▲ 。（5）错排（均不在原位）问题。1 物 ▲ 种，2 物 ▲ 种，3 物 ▲ 种，4 物 ▲ 种。（6）染色问题：从接壤数最多的块开始。另附 k 色涂 n 环公式： ▲ 。（7）相同元素分组：隔板法。如 8 个班中 12 人组篮球队，每班至少一人： ▲ 。（8）不相同元素分组：从定序出发。如 6 本不同的书：甲 1 乙 2 丙 3： ▲ ；3 堆 1 + 2 + 3： ▲ ；3 人 1 + 2 + 3： ▲ ；甲 2 乙 2 丙 2： ▲ ；3 堆 2 + 2 + 2： ▲ ；3 人 2 + 2 + 2： ▲ ；甲 4 乙 1 丙 1： ▲ ；3 堆 4 + 1 + 1： ▲ ；3 人 4 + 1 + 1： ▲ ；甲 1 乙 1 丙 2 丁 2： ▲ ；4 堆 1 + 1 + 2 + 2： ▲ ；4 人 1 + 1 + 2 + 2： ▲ 。

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